钡泥主要含BaCO3、BaSO3、Ba（FeO2）2等，加入硝酸，在a容器中充分溶解，可生成硫酸钡，过滤后滤液中含有铁离子、钡离子等，且溶液呈酸性，可加入碳酸钡，调节溶液pH=4～5，使铁离子水解生成Fe（OH）3沉淀，过滤后废渣2为Fe（OH）3，滤液中含有硝酸、硝酸钡等，加入氢氧化钡中和得到硝酸钡溶液，经蒸发、浓缩、过滤可得到硝酸钡晶体，母液中含有硝酸钡，

　　（1）溶液存在BaSO4（aq）+CO32-（aq）⇌BaCO3（aq）+SO42-（aq），增大碳酸根离子的浓度，当c（CO32-）×c（Ba2+）>Ksp（BaCO3）时，可实现沉淀的转化，

　　使平衡正向移动从而除去BaSO4杂质，

　　故答案为：BaSO4（s）+CO32-（aq）⇌BaCO3（s）+SO42-（aq）；增大碳酸根离子的浓度，使平衡正向移动从而除去BaSO4杂质；

　　（2）Ba（FeO2）2与中钡元素为+2价，铁元素为+3价，所以反应产物为Ba（NO3）2和Fe（NO3）3，所以其反应方程式为：Ba（FeO2）2+8HNO3═Ba（NO3）2+2Fe（NO3）3+4H2O，

　　故答案为：Ba（FeO2）2+8HNO3=Ba（NO3）2+2Fe（NO3）3+4H2O；

　　（3）X既要能中和硝酸，又不产生新杂质，结合工厂实际，应该用BaCO3来调节pH，由以上分析可知过滤后废渣2为Fe（OH）3，

　　故答案为：③；Fe（OH）3；

　　（4）通过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤，得到硝酸钡晶体，剩余的滤液中仍含有少量的Ba（NO3）2，所以含有Ba（NO3）2的母液应该，循环到容器c中，

　　故答案为：c；

　　（5）称取w克晶体溶于蒸馏水，加入足量的硫酸，充分反应后，过滤、洗涤、干燥，称量沉淀质量为m克，其发生的反应为：Ba（NO3）2+H2SO4=BaSO4+2HNO3，

　　设参加反应的Ba（NO3）2为xg，

　　Ba（NO3）2+H2SO4=BaSO4+2HNO3

　　261             233

　　x               mg

　　则261x