因为A+B=AB,所以B^2+4=4B^2,A^2+4=4A^2,A/(B^2+4)+B/(A^2+4)=1/4(A/B^2+B/A^2)这道题不够严谨,A,B应该同号且不能为0,我举个反例A=-1,B=1/2,满足A+B=AB,但A/(B^2+4)+B/(A^2+4)=-23/1700,函数单调递增,当x∈[-√b/a,0...

　　谢谢这位老师如何用不求导的方法来解题？

　　可以啊用均值定理推导，因为a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到（a+b)^2≥4ab，两边同时开根号a+b≥2√ab。把ax+b/x套用这个公式，得ax+b/x≥2√axb/x=2√ab，只是用求导可以画出大致图形来，更容易熟悉这种函数。