问几道高二关于均值不等式的题,急,1、求函数y=2-4/x--查字典问答网
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  问几道高二关于均值不等式的题,急,1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值

  问几道高二关于均值不等式的题,急,

  1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值

  2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值

1回答
2020-05-07 00:10
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曹永德

  1.用均值不等式,x>0时,有4/x+x≥2sqar(4/x×x)=4,也就是说4/x+x最小值为4,y=2-4/x-x(x>0)最大值为-2

  等号成立当且仅当4/x=x,x=2

  2.对a>0,b>0,有2=3a+2b≥2sqar(3a×2b)=2sqar(6ab)于是ab≤1/6,等号成立当且仅当3a=2b,于是a=1/3,b=1/2

  而显然a,b异号的情况,ab

2020-05-07 00:12:38

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