【有一只猴子,第一天摘了若干个桃子,当即吃了一半,但还觉得不过瘾,就又多吃了一个.第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,还是觉得不过瘾,就又多吃了两个.以后每天早上都吃了前一天剩下的】

　　有一只猴子,第一天摘了若干个桃子,当即吃了一半,但还觉得不过瘾,就又多吃了一个.第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,还是觉得不过瘾,就又多吃了两个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加天数个（例如,第5天吃了前一天剩下的一般加5个）.到第n天早上再想吃的时候,就只剩下一个桃子了.求桃子总数的公式.并说明原因