柯西不等式没错,但是它不能估计最小值.

　　我们得到了

　　y²

　　那么柯西不等式的使用有什么限制么柯西不等式在什么条件下可以使用呢

　　以是否能解决问题为标准。如果你要求一个表达式的最小值，但是在柯西不等式中又把这个表达式放在较小的一边（像上面的情况），那么是不能用柯西不等式的。相反，如果你能构造出一个柯西不等式，使得同样的表达式能出现在较大的一边，这时，柯西不等式就能被用来估计最小值。使用经典不等式的技巧就在于如何构造合适的不等式（柯西也好，均值也好），并且不等号的方向一定要对（上面所说的）。要靠平时积累经验，哪些估计问题适合用哪些不等式。比如上面的问题，估计最小值用均值不等式最方便的，这样的例子就要积累。