【已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ-查字典问答网

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　　【已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为2222．】

　　已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为2

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1回答

2020-05-06 21:51

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林彤

　　由cos2α+cos2β+cos2γ=1联想到锐角α、β、γ是长方体的对角线与过一个顶点的三条棱所成角，记该长方体过一个顶点的三条棱长分别为a、b、c，则tanαtanβtanγ=b2+c2a•a2+c2b•a2+b2c≥2bca•2acb•2abc=22，当且...

2020-05-06 21:54:26

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