来自李世环的问题
交流电的有效值,用积分怎么算如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推?
交流电的有效值,用积分怎么算
如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推?
1回答
2020-05-07 00:28
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唐小凤
设正弦交流电的电流瞬时值是i＝Im*sin(ωt)
交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的,
dQ＝i^2*R*dt
dQ＝[Im*sin(ωt)]^2*R*dt＝Im^2*[sin(ωt)]^2*R*dt＝Im^2*{[1－cos(2ωt)]/2}*R*dt
两边求积分,时间在一个周期T.
得Q＝Im^2*R*T/2
如果是用直流电电流I通过电阻R,在时间T内发热量也是Q,即Q＝I^2*R*T,则直流电数值I称为交流电的有效值
所以有效值是I＝Im/根号2
注：电压与电动势的推导雷同.
2020-05-07 00:32:24
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