已知a>0,b>0,c>0,且ab+bc+ac=1,求证a+-查字典问答网
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　　已知a>0,b>0,c>0,且ab+bc+ac=1,求证a+b+c>=根号3利用均值不等式

　　已知a>0,b>0,c>0,且ab+bc+ac=1,求证a+b+c>=根号3

　　利用均值不等式

1回答
2020-05-06 21:05
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马书南

　　a^2+b^2≥2ab

　　b^2+c^2≥2bc

　　a^2+c^2≥2ac

　　三式相加

　　a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

　　(a+b+c)^2

　　=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

　　≥3(ab+bc+ca)=3

　　所以a+b+c≥根号3

2020-05-06 21:08:46

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