高一向量题,已知平面内三个向量a,b,c,他们每两个之间夹角-查字典问答网
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来自梁伟立的问题

　　高一向量题,已知平面内三个向量a,b,c,他们每两个之间夹角为120°,a•b=-2,a+b+c=0求c的模的最小值而我求出来c是一个确定的值,等于2,到底是题有误,还是我错了?

　　高一向量题,

　　已知平面内三个向量a,b,c,他们每两个之间夹角为120°,a•b=-2,a+b+c=0

　　求c的模的最小值

　　而我求出来c是一个确定的值,等于2,到底是题有误,还是我错了?

1回答
2020-05-07 01:06
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刘明伟

　　a*b=|a||b|cos120=-1/2|a||b|=-2

　　|a||b|=4

　　a+b=-c

　　|c|=|a+b|

　　|c|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-4≥2|a||b|-4=4

　　|c|=2

　　注意这里用到了均值不等式,所以是最小值

2020-05-07 01:11:08

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