来自韩艳春的问题
【交变电流的有效值和频率为什么没有关系】
交变电流的有效值和频率为什么没有关系
1回答
2020-05-06 18:32
【交变电流的有效值和频率为什么没有关系】
交变电流的有效值和频率为什么没有关系
1:有效值计算过程:
设一周期电流i(t)通过电阻R,由于电流是变化的,各瞬间功率i^2R不同,在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为∫Ti^2Rdt,如果通过电阻R,经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I,
则有∫Ti^2Rdt=I^2RT,
这就得到了电流的有效值I=[(1/T)∫Ti^2dt]^(1/2)
对正弦量,
设i(t)=ImSIN(wt+∮)
I={1/T∫TIm^2SIN^2(wt+∮)dt}^(1/2)
因为SIN^2(wt+∮)=(1/2)[1-COS^2(wt+∮)]
所以I={(Im^2/2T)∫T[1-COS^2(wt+∮)]dt}^(1/2)
={Im^2/2T[t]T}^(1/2)
=(Im^2/2)^(1/2)
=Im/[2^(1/2)]=0.707Im
由上面可以看出,正弦波的有效值是不因频率改变而变化.