√2X^3+12/x^2

　　=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²

　　利用5个数的均值不等式

　　≥5[(√2x³)/2*(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)

　　=5*32^(1/5)

　　=5*2

　　=10

　　当且仅当(√2x³)/2=4/x²,即x=√2时等号成立

　　所以√2X^3+12/x^2的最小值为10

　　有没有除了均值不等式以外的方法，均值不等式没学过

　　那用函数方法，你肯定也没学过，就是导数方法。这个题目应该属于典型的均值不等式的问题。