来自罗铭的问题
【证明题求解?已知z-y^2=u^4,z+y^2=v^4,v>u>0,u和v都是整数,(u,v)=1,2不整除uv,求证z>v】
证明题求解?
已知z-y^2=u^4,z+y^2=v^4,v>u>0,u和v都是整数,(u,v)=1,2不整除uv,求证z>v
1回答
2020-05-07 01:56
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丁轶凡
有些条件是多余的.由z-y²=u⁴,z+y²=v⁴相加得z=(u⁴+v⁴)/2≥u²v²(均值不等式).由v>u>0都是整数,有v>u≥1.故z≥u²v²≥v²>v,即所求...
2020-05-07 01:56:58
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