这个里面的均值不等式是哪个?是算术—几何均值还是平方——算数均值?或者是其他36x/(10+x)^2=36x/(100+20x+x^2)（分母展开）=36/(20+x+100/x)（分子分母同除以x）,由于x>0,因此由均值不等式得x+10

　　这个里面的均值不等式是哪个?是算术—几何均值还是平方——算数均值?或者是其他

　　36x/(10+x)^2

　　=36x/(100+20x+x^2)（分母展开）

　　=36/(20+x+100/x)（分子分母同除以x）,

　　由于x>0,因此由均值不等式得x+100/x>=2√100=20,

　　当且仅当x=100/x即x=10时x+100/x取最小值20,

　　所以,当x=10时,原式有最大值36/(20+20)=9/10.