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已知实数a满足不等式|a+1|＜3，解关于x的不等式x2-ax-a-1＞0．
已知实数a满足不等式|a+1|＜3，解关于x的不等式x2-ax-a-1＞0．
1回答
2020-05-06 12:53
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尚晓光
由|a+1|＜3得-3＜a+1＜3，即有-4＜a＜2，即-2＜a+2＜4，
由x2-ax-a-1=0解得x=-1或a+1．
当a=-2时，即a+1=-1，则（x+1）2＞0，解为x≠-1，且x∈R；
当-2＜a＜2时，即a+1＞-1，不等式的解为x＞a+1或x＜-1；
当-4＜a＜-2时，即a+1＜-1，不等式的解为x＞-1或x＜a+1．
综上，当a=-2时，不等式的解集为{x|x≠-1，且x∈R}；
当-2＜a＜2时，不等式的解集为{x|x＞a+1或x＜-1}；
当-4＜a＜-2时，不等式的解集为{x|x＞-1或x＜a+1}．
2020-05-06 12:54:28
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