在△ABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,不等式-查字典问答网
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来自栗文青的问题

  在△ABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.(1)求角C的最大值;(2)若角C取得最大值,且a=2b,求角B的大小.

  在△ABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.

  (1)求角C的最大值;

  (2)若角C取得最大值,且a=2b,求角B的大小.

1回答
2020-05-06 13:39
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冯云凤

  (1)易知cosC=0不满足条件,因此cosC≠0,

  由不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立,

  ∴△=16sin2C-24cosC≤0,cosC>0,化为2cos2C+3cosC-2≥0,

  解得cosC≥12

2020-05-06 13:41:38

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