导数解题方法疑问(反解法和实根分布)导数题有一类问题是:给定-查字典问答网
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  导数解题方法疑问(反解法和实根分布)导数题有一类问题是:给定自变量的范围,和在此范围中含参不等式恒成立,求参数取值范围.例如以下形式:已知:y=f(x),且x属于【a,b】时,f(x)+g

  导数解题方法疑问(反解法和实根分布)

  导数题有一类问题是:给定自变量的范围,和在此范围中含参不等式恒成立,求参数取值范围.

  例如以下形式:

  已知:y=f(x),且x属于【a,b】时,f(x)+g(c)>=0恒成立,求c的取值范围.

  像这样类型的题目解决时有两种办法:

  方法1(实根分布法).如果f(x)属于基本初等函数,那么可以根据实根分布来解决,(讨论)

  方法2(反解法).如果f(x)可以将不等式整理为c>=h(x)的形式,然后对h(x)进行研究(有时用二阶求导),之后,利用函数y=c和函数y=h(x)图像的位置关系,来解不等式.

  其中方法2最为普遍,但是有时(少数情况下)运用反解法和高中知识不能解决问题,或者解决结果根本就是错的.这是为什么?

  反解法和实根分布法哪个比较好?

  反解法什么时候能用?什么时候不能用?

  反解法的缺点是什么?

  实根分布法有什么值得提倡的吗?

3回答
2020-05-06 15:18
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万寒

  我已经上大学了高中的知识忘得差不多了凭记忆大概讲下吧你说得对普遍用的是反解法我高中那会儿叫分离参数.1:分离参数也就是反解法是首选方法.但是不能用的时候就是你分离不出来,你的C都分不出来你怎么解下面...

2020-05-06 15:20:31
梅多伦

  我说的是3目前遇到的根的分布的方法,只是有需要讨论的这个麻烦。好像实根分布在高中遇到的多是在小题中进行,小题中用反解法有时很麻烦。反解法,老师说也叫反客为主法,分离参数法。你说的2不分离是什么方法,是一种“不完全的反解”吗?有个题:f(x)=x^2+ax+3,分别求当x属于R和x属于【-2,2】时,使得f(x)>=a恒成立的a的取值范围。答案是用实根分布做的。我按照反解做解不出来(函数已研究出来)

2020-05-06 15:23:34
万寒

  你说的实根分布应该是2,我想3你可能还没遇到,你有需要的话我可以帮忙找找关于3的例题。这道题应该是刚上高三当例题的题目必须掌握的。应该用2来做就是你说的实根分布吧。用1也就是分离法完全可以做,但是比较麻烦。【记住:为什么我们要首选分离法,因为它能避免讨论,所以简单,当然什么简单我们用什么,但是,当分离法也需要讨论的时候,那我们自然不高兴分离了,直接用不分离做。这点很重要希望你能领悟】。所以这道题首选方法是2,因为分离也需要讨论了!分离显得麻烦很多很多。1:言归正传,你的第一问我就不写了,很简单,属于R的时候都很好做,只要求f(x)的最小值,然后大于等于a求a的范围。二次函数在R上求最大最小值很简单的,公式(4ac-b²)/4a来做的。2:下面针对第二问贴上我做的两种方法。有些个人习惯希望你能看的懂。我的图传不上来,你不介意的话加我Q我把做的过程发给你答案是【-7.-2】

2020-05-06 15:25:06

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