导数解题方法疑问(反解法和实根分布)导数题有一类问题是:给定自变量的范围,和在此范围中含参不等式恒成立,求参数取值范围.例如以下形式:已知:y=f(x),且x属于【a,b】时,f(x)+g
导数解题方法疑问(反解法和实根分布)
导数题有一类问题是:给定自变量的范围,和在此范围中含参不等式恒成立,求参数取值范围.
例如以下形式:
已知:y=f(x),且x属于【a,b】时,f(x)+g(c)>=0恒成立,求c的取值范围.
像这样类型的题目解决时有两种办法:
方法1(实根分布法).如果f(x)属于基本初等函数,那么可以根据实根分布来解决,(讨论)
方法2(反解法).如果f(x)可以将不等式整理为c>=h(x)的形式,然后对h(x)进行研究(有时用二阶求导),之后,利用函数y=c和函数y=h(x)图像的位置关系,来解不等式.
其中方法2最为普遍,但是有时(少数情况下)运用反解法和高中知识不能解决问题,或者解决结果根本就是错的.这是为什么?
反解法和实根分布法哪个比较好?
反解法什么时候能用?什么时候不能用?
反解法的缺点是什么?
实根分布法有什么值得提倡的吗?