直接用数学归纳法是不行的

　　要加强结论,你证一下这个

　　A1/A2+A2/A3+.+An/An+1>=n/2-(1-2^(-n))/3

　　右边是大于n/2-1/3

　　具体方法的话就是只需要证明An/An+1>=1/2-2^(-n)/3就可以了

　　这个应该是比较简单的

　　符合打反了，改过来了，麻烦再看看

　　我把原来的回答改了,麻烦看一下,没搞懂继续追问

　　数学归纳法通常是作为万能方法的,就是什么题目你都可以套上边,

　　但其本质却未必是这样的

　　像这个题,说到底还是分式的变形

　　请问下n/2-(1-2^(-n))/3是怎么得到的

　　放缩法,

　　你这样想,右边是每次多了一个项,左边每次是多1/2

　　这样的话你把多出来的项和1/2比较一下发现有这样一个式子

　　An/An+1=1/2-1/2(2^(n+1)-1)

　　这样的话,当n=1的时候多出来1/6

　　通常能求和比较方便的而且是分式形式的只有等比数列了,

　　正好最后要求1/3

　　公比是1/2就可以了,放缩一下正好

　　事实上,归纳法可以不用,这题主要还是考你对于分式变形的技巧.

　　先前有事,没看电脑.回得比较晚,抱歉啊