如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分

　　如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．

　　小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．

　　请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

　　（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

　　（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．