【{an}是等差{bn}是等比,a1=b1>0a3=b3>0-查字典问答网
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  【{an}是等差{bn}是等比,a1=b1>0a3=b3>0,试比较a5与b5的大小今天麻烦大家了,】

  {an}是等差{bn}是等比,a1=b1>0a3=b3>0,试比较a5与b5的大小

  今天麻烦大家了,

1回答
2020-05-07 00:14
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马敬飞

  因为{an}是等差数列,所以a3=(a1+a5)/2;

  因为{bn}是等比数列,所以b3=√(b1b5).

  又因为a1=b1>0,a3=b3>0,

  故a5=2a3-a1,b5=a3^2/a1.

  b5-a5=(a3^2/a1)+a1-2a3

  由均值不等式,(a3^2/a1)+a1≥2a3,

  故b5≥a5,

  等号当且仅当a3^2/a1=a1即a3=a1时成立.

2020-05-07 00:15:58

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