已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+-查字典问答网

来自陈贻龙的问题

　　已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+e的平方比x（x>0）试确定m的取值范围,使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根.

　　已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+e的平方比x（x>0）

　　试确定m的取值范围,使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根.

1回答

2020-05-06 14:19

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李子

　　利用均值不等式,g(x)≥2e.当且仅当x=e时取等号

　　注意到f(x)的对称轴为x=e.即f(x)与g(x)在同一点取得最大值与最小值.

　　要使g(x)=f(x)有两个相异实根.只需f(x)max>g(x)min

　　即e²+m-1>2e.解得m>-e²+2e+1

　　有点难但还是解出来了

2020-05-06 14:23:50

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