【（2014•中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已-查字典问答网

来自刘利军的问题

　　【（2014•中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖】

　　（2014•中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．

　　（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？

　　（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

1回答

2020-05-07 01:53

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陈宝雯

　　（1）设售价应涨价x元，则：

　　（16+x-10）（120-10x）=770，

　　解得：x1=1，x2=5．

　　又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以x2=5（舍去）．

　　∴x=1．

　　答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元．

　　（2）设单价涨价x元时，每天的利润为w1元，则：

　　w1=（16+x-10）（120-10x）

　　=-10x2+60x+720

　　=-10（x-3）2+810（0≤x≤12），

　　即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元．

　　设单价降价z元时，每天的利润为w2元，则：

　　w2=（16-z-10）（120+30z）

　　=-30z2+60z+720

　　=-30（z-1）2+750（0≤z≤6），

　　即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元．

　　综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元．

2020-05-07 01:55:01