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  【高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2用均值不等式,谢谢了】

  高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2

  已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2

  用均值不等式,谢谢了

1回答
2020-05-06 04:31
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孙思梅

  证明:分析:∵a、b、c均为正数∴为证结论正确只需证:2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]>9而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)又9=(1+1+1)(1+1+1)证明:Θ2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]...

2020-05-06 04:35:22

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