证明:正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值-查字典问答网
分类选择

来自樊生文的问题

  证明:正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.求证明思路.请注意,我需要当n大于2时候的证明

  证明:正数的几何平均值小于等于算术平均值

  n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.

  求证明思路.

  请注意,我需要当n大于2时候的证明

1回答
2020-05-06 13:31
我要回答
请先登录
白坤

  用归纳法证明,当n=2时,显然有书的式子成立假设当n=k时,成立,则有(a1+a2+...+an)/n>=(a1a2...an)^1/n即(a1+a2+...+an)^n>=n(a1a2...an)现在只要证明到当n=k+1时成立即可当n=k+1时(a1+a2+...+an+a(n+1))^(n+1)=(a1+...

2020-05-06 13:32:20

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •