【在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin^2(A/2)=(c-b)/2c.1.判断三角形ABC的形状,并加以证明；2.当c=1时,求三角形面积的最大值.】

　　在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin^2(A/2)=(c-b)/2c.1.判断三角形ABC的形状,

　　并加以证明；2.当c=1时,求三角形面积的最大值.