日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象,如旅客购票排队,市内电话占线等现象.排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的,当时称为话务理论.他在热力学统计平衡理论的启发下,成功地建立了电话统计平衡模型,并由此得到一组递推状态方程,从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式.自20世纪初以来,电话系统的设计一直在应用这个公式.30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流.瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义.他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性,促进了排队论的研究.50年代初,美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论,以及对排队队型的分类方法,为排队论奠定了理论基础.在这以后,L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论,使它更能适应各种类型的排队问题.70年代以来,人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等,成为研究现代排队论的新趋势.

　　排队论是研究服务系统中排队现象随机规律的学科.数学运筹学的分支学科.排队论研究的内容有3个方面：系统的性态,即与排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题；统计推断,根据资料合理建立模型.其目的是正确设计和有效运行各个服务系统,使之发挥最佳效益.

　　随机服务系统由以下3个部分组成：①输入过程.即顾客到达的规律.比如有定长输入、泊松输入、埃尔朗输入、独立输入等.②排队规则.如有损失制、等待制、混合制等.③服务机构.