一道数学必修4的题目已知A。B，C为△ABC的三个内角，且A-查字典问答网

来自郭志波的问题

　　一道数学必修4的题目已知A。B，C为△ABC的三个内角，且A＜B＜C，sinB=4/5，cos(2A+C)=-4/5，求cos2A的值

　　一道数学必修4的题目

　　已知A。B，C为△ABC的三个内角，且A＜B＜C，sinB=4/5，cos(2A+C)=-4/5，求cos2A的值

1回答

2020-05-06 17:53

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黄晓云

　　2A+C=A+A+C=A+180°-B

　　cos(2A+C)=cos（A+180°-B）=-4/5

　　所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5

　　sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B-A)=0.8*0.8-0.6*0.6=0.28

　　cos2A=1-2*sinA*sinA=1-2*0.28*0.28=0.8432

2020-05-06 17:55:27

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