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来自蔡昕的问题

  【苏教版高中数学必修5中等比数列的应用:关于银行贷款复利的计算,设本金a元,月利率r,分n次等额还清,每次还x元。我有几点难以理解:1、为什么x≠(a(1+r)^n)/n2、每次应还本息和】

  苏教版高中数学必修5中等比数列的应用:关于银行贷款复利的计算,设本金a元,月利率r,分n次等额还清,每次还x元。我有几点难以理解:1、为什么x≠(a(1+r)^n)/n

  2、每次应还本息和从第一次起依次是x(1+r)^(n-1)……x(1+r),x要详细讲解,老师讲得是反过来从最后一次看起,但我还是不清楚。

1回答
2020-05-06 17:59
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宋家骅

  这是精算学中的等额年金问题,你是高中生,不懂经济学,自然搞不懂这种折现问题。我就通俗的讲吧。

  首先利率表示的意义是金钱的时间价值,就是今天的100元钱价值等于一个月后的100*(1+r)元。同样道理,一个月后的100元钱价值等于今天的100/(1+r)元。把将来的钱按利率折算到现在就是折现。等额还贷的基本原理就是,将来每次还款期还的钱折算到现在的总和是等于本金a的。所以,如果是期末付款,把第一期还的x元折算到现在就是x/(1+r),第二期还的钱折算到现在就是x/(1+r)^2,第n期还的x元折算现到现在就是x/(1+r)^n。每一期的时间价值不等,你的第一问自然就不对了。

  你的第二问就是反了过来,把每一期的还款都算到将来的最后一期的价值,一个道理。总之,明白利率不是利润,今天的一元钱和明天的一元钱是不等的就什么都好懂了。上大学后学了经济学,精算什么的就觉着这太小儿科了

2020-05-06 18:04:35

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