我经常看到类似的提问,能提出这种问题的人,恕我直言,既然都是“基本不等式”,先把它死记下来,硬背下来,随时活用---------记住我说的,这才是学习之道：

　　证明无非就是利用：

　　(a-b)²≥0===>(a²+b²)≥2ab①

　　常见几种变形：

　　②两边同时加(a²+b²)===>(a²+b²)≥(a+b)²/2

　　---------引申√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2----------就是你要的

　　③用a、b替换a²、b²===>(a+b)/2≥√(ab)-------注意条件a、b非负

　　④两边同时除b===>a²/b≥2a-b

　　⑤===>-(a²+b²)/2≤ab≤(a²+b²)/2

　　还有很多