如果x,y都是正数.(√x－√y)²＝√x²＋√y²－2√x√y,

　　等号左边≧0,所以√x²＋√y²－2√x√y≧0,∴x＋y≧2√(xy).

　　√(xy)≦½×(x+y).

　　这是个极为重要的公式.当且仅当x=y时出现等号成立.

　　答：当x=y=4.5时,√(xy)≦4.5.

　　它的最大值时4.5.