已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号-查字典问答网
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  已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,

  已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2

  均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,

1回答
2020-05-06 23:41
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饶艳芬

  y=√(a+1/2)+√(b+1/2)

  y^2=a+1/2+b+1/2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]

  =1+(a+b)+2√[(a+1/2)(1-a+1/2)]

  =2+2√(3/4+a-a^2)

  =2+2√[1-(1/2-a)^2]

  当a=1/2时,y^2有最大值4,即y=2

2020-05-06 23:45:13

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