函数f(x)定义在区间(0,正无穷)上,且对任意的x∈正实数-查字典问答网
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  函数f(x)定义在区间(0,正无穷)上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f(x^y)=yf(x)求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)

  函数f(x)定义在区间(0,正无穷)上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f(x^y)=yf(x)

  求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)

1回答
2020-05-07 00:20
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韩永

  由题意可知f(x)可赋予对数函数模型进行考虑如假设f(x)=lnx

  f(x^y)=ln(x^y)=ylnx=yf(x)

  因为f(x^y)=yf(x),令y=0可得

  f(1)=0,又因为f(1/2)>f(1)=0

  所以f(x)在(0,正无穷)上单调递减

  所以要使不等式f(ax)>0成立

  只需0

2020-05-07 00:25:20

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