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  【“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象,究其原因,除天气因素、城市规划等原因外,城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因.暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入】

  “城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象,究其原因,除天气因素、城市规划等原因外,城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因.暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道,据统计,在不考虑其它因素的条件下,某段下水道的排水量V(单位:立方米/小时)是杂物垃圾密度x(单位:千克/立方米)的函数.当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时,会造成堵塞,此时排水量为0;当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时,排水量是90立方米/小时;研究表明,0.2≤x≤2时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数.

  (1)当0≤x≤2时,求函数V(x)的表达式;

  (2)当垃圾杂物密度x为多大时,垃圾杂物量(单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量,单位:千克/小时)f(x)=x•V(x)可以达到最大,求出这个最大值.

1回答
2020-05-06 08:06
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吕之敏

  (1)∵当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时,排水量是90立方米/小时,∴V(x)=90,0≤x≤0.2,∵0.2≤x≤2时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数,∴设为V(x)=mx+n,将(0.2,90),(2,0)代入得:0.2m+n=9...

2020-05-06 08:10:37

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