来自苗立杰的问题
y=log2x（此处2为底数）+2logx2（此处x为底数）这个式子怎么化简,最小值可以求吗?
y=log2x（此处2为底数）+2logx2（此处x为底数）
这个式子怎么化简,最小值可以求吗?
9回答
2020-05-06 09:13
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李永清
由换底公式
logx2=lg2/lgx
log2x=lgx/lg2
所以logx2=1/（log2x）
令log2x=t,t>0
则y=t+2/t
t>0
由均值不等式
t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2
2020-05-06 09:15:19
苗立杰
当log2x＜0时不能运用基本不等式，对吗？
2020-05-06 09:18:22
李永清
对不能用均值
2020-05-06 09:21:13
苗立杰
那么最小值就不一定是2√2了？
2020-05-06 09:24:19
李永清
是无穷小
2020-05-06 09:26:42
苗立杰
y=t+2/t是根据勾子函数的图象得来的吗？
2020-05-06 09:27:53
李永清
是，对勾函数要求x>0时才有最小值
2020-05-06 09:30:20
苗立杰
哦，那最小值应该是x＜0时的那部分图象看出来的，是无穷小，也就是没有一个定值，是吗？
2020-05-06 09:32:40
李永清
可以看图像，也可以取负数用均值证
2020-05-06 09:36:58
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