【已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．（1）设bn=an+3（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=log2bn，若存在常数k，使不等式k≥cn−1(n+25)cn(n∈N*)恒成立，求k的最】

　　已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．

　　（1）设bn=an+3（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；

　　（2）设cn=log2bn，若存在常数k，使不等式k≥cn−1(n+25)cn(n∈N*)恒成立，求k的最小值．