请问高中数学课本必修2册的26页六角螺帽有一堆规格相同的铁制-查字典问答网

来自贾俊波的问题

　　请问高中数学课本必修2册的26页六角螺帽有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg,以知底面是正六边形,边长为12mm内孔直径为10mm,高为10mm.问这堆螺帽大约有多少个[派取3.14]分析：六角螺帽

　　请问高中数学课本必修2册的26页六角螺帽

　　有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg,以知底面是正六边形,边长为12mm内孔直径为10mm,高为10mm.问这堆螺帽大约有多少个[派取3.14]分析：六角螺帽表示的几何体是一个组合体,在一个六棱柱中间挖去一个圆柱,因此它的体积等于六棱柱的体积减区圆柱的体积~怎么做这个题目

　　底面积=六边形-圆（六边形面积用中间的矩形+两个三角形）

　　=12*(2*12sin60)+(12cos60)(2*12sin60)-3.14*(10/2)^2这里的SIN60是哪里来的这些我都弄不懂谁会教教我

　　=295.2mm^2

　　每个重量=295.2*10*7.8/1000=23（g）

　　5.8*1000/23=252个

　　课本答案有四分之根号三不知道从哪里来的

1回答

2020-05-06 23:47

我要回答

请先登录

彭雄宏

　　算法有很多

　　你给的那个式子不对你可以算一下不等于295.2

　　看样子可能是想用三角形面积=a*b*sinC/2这个公式

　　这里就会用到sin60了

　　你只要知道怎么算六边形面积

　　例如一个正六边形可以拆成6个正三角形（把三条对角线画出来就看到了）

　　每个正三角形的计算就是边长*高/2

　　边长=12

　　高=12cos60

　　每个正三角形就是12*(12cos60)/2=12*(12*sqrt(3)/2)/2=144*sqrt(3)/4

　　sqrt(3)就是根号3

　　正六边形的面积=6正三角形=6*144*（根号3）/4

　　挖掉圆3.14*(10/2)^2

　　就是最后底面积295

　　然后乘以高10

　　就是一个的总体积了10*[6*144*（根号3）/4-3.14*(10/2)^2]

　　后面的你也会了

2020-05-06 23:49:47