来自陆霄晔的问题
请教高手有关不等式的应用题!要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2米,现有制盒材料60平方米,当盒子的长、高各位多少时,盒子的体积最大?
请教高手有关不等式的应用题!
要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2米,现有制盒材料60平方米,当盒子的长、高各位多少时,盒子的体积最大?
1回答
2020-05-07 00:39
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黄道平
设长是a,高是b
做完后表面积不变是60平方米
2a+2(ab)+2(2b)=2ab+4b+2a=60由均值不等式可以得知根号4a/b=根号2b/a时,4b+2a取最小值,得出a=3.b=6则此时2ab为最大36
体积V=2ab=60-4b-2a=36
2020-05-07 00:41:33
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