【关于乌鸦喝水的数学思考题还在上小学的时候,我们就知道了乌鸦投石喝水的故事.那时候,我们无不为聪明的乌鸦拍案叫好,但谁也没有去考虑乌鸦是否真的能喝到水?现在我们可以从几何体积】

　　关于乌鸦喝水的数学思考题

　　还在上小学的时候,我们就知道了乌鸦投石喝水的故事.那时候,我们无不为聪明的乌鸦拍案叫好,但谁也没有去考虑乌鸦是否真的能喝到水?现在我们可以从几何体积计算的角度,重新认识乌鸦喝水问题.

　　不难想象,当乌鸦把各种各样的小石子扔到瓶子里时,石子之间是不可能没有空隙的.如果石子之间的空隙较大,而瓶子里的水又较少,那么乌鸦即使将瓶子填满也无法喝到水.那么瓶子里到底应当有多少水,乌鸦才能喝到水呢?

　　该题发表于1999年《数学通报》第10期

　　（我补充一些：为了便于研究,假设瓶子截面是方柱形的,小石子都是直径为d的球体）