二分之一,三分之一……九十分之一,九十一分之一,选十个数字,-查字典问答网

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　　二分之一,三分之一……九十分之一,九十一分之一,选十个数字,加上负号,使它们的和等于负一.好的可以再加悬赏金!

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1回答

2020-05-06 21:06

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初福江

　　因为每个单项都可以分解为两,三.单项的和,如;

　　1/N=1/(N+1)+1/N*(N+1)

　　1/2=(1/3)+(1/6)1/3=(1/4)+(1/12)1/6=(1/7)+1/421/4=(1/5)+1/20

　　1/7=(1/8)+1/561/5=(1/6)+1/301/8=(1/9)+1/721/9=(1/10)+1/90

　　-1=-((1/2)+1/2)

　　1/2=(1/3)+(1/6)==(1/4)+(1/12)+(1/7)+1/42=(1/5)+1/20+(1/12)+(1/8)+1/56+1/42=(1/6)+(1/30)+(1/20)+(1/12)+(1/9)+1/72+(1/56)+1/42

　　=(1/6)+(1/30)+(1/20)+(1/12)+(1/10)+(1/90)+(1/72)+(1/56)+(1/42)

　　所以-((1/2)+(1/6)+(1/30)+(1/20)+(1/12)+(1/10)+(1/90)+(1/72)+(1/56)+(1/42))=-1

　　其实这个答案还可以有许多不同的组合,上面只是其中一个方法

　　其他如1/4=(1/6)+(1/12)1/6=(1/8)+(1/24)都可以使用

2020-05-06 21:09:54