某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这-查字典问答网

来自齐浩亮的问题

　　某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率c,则c...某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率c,则c与a+b/2之间的大小关系

　　某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率c,则c...

　　某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率c,则c与a+b/2之间的大小关系怎样,最好用均值不等式解释.

1回答

2020-05-07 00:36

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刘海妹

　　由已知：第二年产量为A(1+a),第三年产量为A(1+a)(1+b)

　　这两年的平均增长率c,即A(1+a)(1+b)=A(1+c)^2

　　所以(1+a)(1+b)=(1+c)^2

　　由均值不等式有1+a+1+b>=2√[(1+a)(1+b)]=2(1+c)

　　所以2+a+b>=2(1+c)

2020-05-07 00:40:55