如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD-查字典问答网
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  如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最

  如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最

1回答
2020-05-06 21:43
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刘瀚猛

  易证ABCD面积=1/2(AC乘以BD)

  因为有AC+BD=10

  根据均值不等式

  AC+BD大于等于2倍的根号下AC乘BD

  即AC乘BD小于等于25

  所以1/2(AC乘BD)小于等于25/2

  因为等号成立的条件是AC=BD

  所以当AC=BD=5时

  ABCD面积最大

2020-05-06 21:48:17

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