来自胡业发的问题
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数（x1不等于x2),证明：1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数（x1不等于x2),证明：1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
1回答
2020-05-06 23:07
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冈部
由均值不等式(a+b)/2>=√ab,当a=b时取等号,
因x1x2,所以有：
[f(x1)+f(x2)]/2=(2^x1+2^x2)/2>√(2^x1*2^x2)=2^(x1+x2)=f[(x1+x2)/2]
2020-05-06 23:07:42
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