数学部分分式分解基础概念(11-x-(x^2))/((x+2-查字典问答网
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  数学部分分式分解基础概念(11-x-(x^2))/((x+2)(x-1)^2)可分解为A/(x+2)+B/(x-1)+C/(x-1)^2为何(x-1)^2需要被进一步分解为(x-1)和(x-1)^2,而不是直接B/(x-1)^2?

  数学部分分式分解基础概念

  (11-x-(x^2))/((x+2)(x-1)^2)可分解为A/(x+2)+B/(x-1)+C/(x-1)^2

  为何(x-1)^2需要被进一步分解为(x-1)和(x-1)^2,而不是直接B/(x-1)^2?

2回答
2020-05-06 23:57
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程立斌

  这是近世代数吧。

  因为代数基本定理,n次多项式在复数域有n个解(k重根算k个解),在实多项式中复数解总是成对出现且互相共轭。所以在实空间里任何实多项式总能分解成一次/二次分式的和。

  可以写成B/(x-1)^2,但是这样B就不是基本分式了,可以进一步约化。

2020-05-07 00:02:04
何志勤

  这里部分分式法必须考虑到分解后容易积分如果要不一样的分解你写的那个式子的分子应该是ax+b而不是简单一个B这样分解后给后面积分带来困难

2020-05-07 00:04:34

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