这道题和动量定理没关系,应该用动能定理和动量守恒定律.

　　设爆炸后的瞬间爆竹的速率为V1,木块的速率为V2.

　　木块陷入沙中的过程,动能定理：

　　0－0.5MV2²＝－fs

　　V2＝(2fs/M)^0.5＝√29/5(m/s)

　　动量守恒定律：

　　0＝mV1－MV2

　　V1＝M/mV2＝10√29(m/s)

　　爆竹上升过程,动能定理：

　　0－mV1²＝－mgh

　　h＝V1²/g＝290(m)（如果g取10m/s²的话）