【已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+-查字典问答网
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来自何少华的问题

  【已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+)(1)证明:数列{an+1-an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.】

  已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+)

  (1)证明:数列{an+1-an }是等比数列;

  (2)求数列{an}的通项公式.

1回答
2020-05-06 22:16
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孙琨

  (1)证明:∵an+2=3an+1-2an∴an+2-an+1=2(an+1-an)又a1=1,a2=3即an+2−an+1an+1−an=2∴数列{an+1-an}是以2为首项,2为公比的等比数列(2)由(1)知an+1-an=2n∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+...

2020-05-06 22:21:03

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