大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积-查字典问答网

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　　大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时

　　大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截

　　大学高数问题：

　　某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省?

1回答

2020-05-06 21:34

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尚艳艳

　　设高为y,有已知条件可得xy+1/2π(x/2)^2=5,记周长为CC=2x+2y+πx,把y换掉,得C=x+10/x+（πx）/4,再求导,得C‘=1-10/x^2+π/4,令c'=0,求得x=根号40/4+π,可以检验此时C取得极小值即最小值.

2020-05-06 21:36:31