来自郝晓军的问题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a4≤4，2≤a5≤3，S6取值范围是______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a4≤4，2≤a5≤3，S6取值范围是______．
1回答
2020-05-07 01:34
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丁皓江
a4=a1+3d，a5=a1+4d，
所以1≤a1+3d≤4①，2≤a1+4d≤3②，
①式两边同乘以9，得9≤9a1+27d≤36③，
②式两边同乘以-3，得-9≤-3a1-12d≤-6④，
③+④得，0≤6a1+15d≤30．
又因为S6=6a1+15d，所以0≤S6≤30．
故答案为[0，30]．
2020-05-07 01:39:15