【已知,a,b,c>0,求证:a3+b3+c3≥13(a2+-查字典问答网
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  【已知,a,b,c>0,求证:a3+b3+c3≥13(a2+b2+c2)(a+b+c).】

  已知,a,b,c>0,求证:a3+b3+c3≥13(a2+b2+c2)(a+b+c).

1回答
2020-05-06 04:55
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柳昌庆

  证明:3(a3+b3+c3)-(a2+b2+c2)(a+b+c)=3(a3+b3+c3)-(a3+b3+c3+a2b+b2a+a2c+c2a+b2c+c2b)=[(a3+b3)-(a2b+b2a)]+[(b3+c3)-(b2c+c2b)]+[(a3+c3)-(a2c+c2a)],=[(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b)]+[...

2020-05-06 04:56:54

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