0≤√|xy|≤√(x^2+y^2)/√2,所以当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)的极限是0＝f(0,0),所以f(x,y)在(0,0)处连续

　　求偏导数：在(0,0)处,αf/αx＝αf/αy＝0

　　△z－dz＝√[(△x)(△y)],对(△z－dz)/ρ＝√[(△x)(△y)]/√[(△x)^2＋(△y)^2],当(△x,△y)沿射线△y＝△x(△x＞0)趋向于(0,0)时,(△z－dz)/ρ趋向于1/√2≠0,所以f(x,y)在（0,0）处不可微