【已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2.-查字典问答网
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来自刘忠富的问题

  【已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2...为等比数列,则a1+a3+a5+...+a2m-1等于?,最后一项a2m-1,那么求前几项和的话,是不是应该S2m-1,然后得出(2的2m-1次方)-1呢?那为什么答案上写得是2的m次方)-1呢?】

  已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2...为等比数列,则a1+a3+a5+...+a2m-1等于?,

  最后一项a2m-1,那么求前几项和的话,是不是应该S2m-1,然后得出(2的2m-1次方)-1呢?那为什么答案上写得是2的m次方)-1呢?;

9回答
2020-05-06 11:55
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宋来刚

  因为所求的和中共有m项,不是2m-1项

2020-05-06 11:59:51
刘忠富

  那2m-1是通项的意思?;那么已知x>1,则x+1/(X-1)的最小值应该怎么求呢

2020-05-06 12:03:14
宋来刚

  下标从1,3,5……2m-1这里一共m项如1,3,5,7,9这里五个数,不是9个数x>1,则x-1>0x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3当仅仅当x-1=1/(x-1)即x=2时取等号(这里用的是基本不等式)故最小值是3

2020-05-06 12:04:17
刘忠富

  (x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3这里是把原来的式子加1在-1的吗?我不是很理解,基本不等式,

2020-05-06 12:08:18
宋来刚

  因为分母上是x-1,所以构造一个x-1然后将x-1和1/(x-1)放在一起用基本不等式就是x+1/(x-1)=x-1+1+1/(x-1)=[(x-1)+1/(x-1)]+1≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+1=2+1=3

2020-05-06 12:11:49
刘忠富

  [(x-1)+1/(x-1)]+1≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+1这里的2是怎么得来的,还有后面的式子?还是很难懂的感觉,x-1+1+1/(x-1)在这个式子里我觉得是只加了1再减1吧?

2020-05-06 12:13:24
宋来刚

  a+b≥2√(ab)这个是基本不等式啊,2就是这么来的本题中x-1就是公式中的a,1/(x-1)就是b解题的方法就是将原来的x拆成x-1+1然后将x-1与1/(x-1)结合用基本不等式,+1放在最后面!呵呵,看来你对基本不等式的使用还不熟啊!

2020-05-06 12:17:53
刘忠富

  也就是说将x变成x-1,是为了这个2√(ab)环节好算点?

2020-05-06 12:20:35
宋来刚

  呵呵,大概就这意思目的是为了使乘积为定值(常数)基本不等式使用:一正二定三相等这里拆是为了构造定值

2020-05-06 12:25:14

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