用代数法:

　　令x=-t则∫-1^0x²dx=∫-1^0(-t)²d(-t)=-∫-1^0t²dt=∫0^1t²dt=∫0^1x²dx

　　用几何法：

　　∫-1^0x²dx指x²在(-1,0)处围成的面积.

　　∫0^1x²dx指x²在(0,1)处围成的面积.

　　根据定理祖暅定理,两者肯定相等

　　被积分的原函数不是x³/3吗?是奇函数,图像关于原点对称,那不就是积分互为相反数么?为什么相等啊

　　A:x³/3是关于原点对称,请注意你的积分限:

　　∫-1^0x²dx=0-(-1/3)=1/3

　　∫0^1x²dx=1/3-0=1/3

　　是不是积分表示的只是面积的大小,与正负无关啊?

　　A:你不应该有这样的想法.面积,正负都是积分的一部分.

　　反过来说,如果积分和正负无关∫0^1x²dx=∫1^0x²dx------这种事情比较难以理解.